Prova P1 – 2019.1– USP – Probabilidades – Teste 11
Dois dados são lançados e dois números são obtidos: o primeiro é ; e o segundo, . Considere o evento; , o evento ; e , o evento . Considere:
- e são independentes
- e são independentes
- , e são independentes
São verdadeiras apenas as afirmações:
- (a) e (b) e (c);
- (b) e (c);
- (c);
- (a) e (b);
- (b).
Passo 1
Eaeeeeee, belezinha?? Vamos beem devagarinho pq essa exige um certo raciocínio para entender, certinho?
- Para a primeira afirmação, e que e são independentes:
- Para a segunda afirmação, e que e são independentes:
- Para a terceira afirmação, e que , e são independentes:
Como devido ao evento sabemos que o resultado do primeiro dado é , a probabilidade de ocorrência do evento se resume à probabilidade de obtermos um lançamento qualquer em que, por sua vez, não influencia e nem recebe influência do primeiro dado. Portanto, conclui-se que e são independentes.
Como a e são lançamentos de dados distintos, sabe-se por definição que um não influencia no outro. Portanto, são independentes.
Já nesse caso, ao analisarmos os três eventos em conjunto, assim que o evento é determinado, os resultados de e ficam condicionados a um grupo específico de valores. Logo, como o resultado de influencia e , os eventos não são independentes.
Entendeu direitinho??? Valeeeu, até a próxima!
Resposta
d) (a) e (b)