Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe desse tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de enquanto se mantém perpendicular ao feixe.
Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe?
Passo 1
Vamos primeiro dar nome aos bois. A luz incidente é em parte polarizada e em parte não-polarizada. Consideremos que a sua intensidade é de e que a fração correspondente à parte polarizada seja e a fração correspondente à parte não-polarizada seja . Temos:
Quando ela passar pelo polarizador, cada parte sofre um efeito diferente. A intensidade da parte não-polarizada transmitida é
E a da parte polarizada transmitida é
Onde é o ângulo entre o eixo do polarizador e o eixo da fração polarizada da luz incidente.
Assim, a luz que emerge do polarizador tem uma intensidade dada por:
O que significa que parte da intensidade varia com o ângulo, e parte não varia.
Passo 2
Outra informação que o enunciado nos dá é que em uma rotação completa do polarizador, a intensidade varia por um fator de . Isso significa que a intensidade máxima é vezes maior que a intensidade mínima.
A parte da intensidade que varia com o ângulo varia de (quando o eixo de polarização é perpendicular à direção da polarização) a (quando eles são paralelos).
A intensidade mínima é então dada por:
Enquanto a intensidade máxima é:
Agora, vamos encontrar a razão entre as duas.
E encontramos o quanto a fração da intensidade correspondente à parte polarizada é maior do que a fração corresponde à parte não polarizada.
Passo 3
Podemos tentar encontrar qual fração está associada à luz polarizada. Vamos substituir o resultado do passo 2 na intensidade inicial da luz.
O que nos diz que 67% da luz é polarizada.
Resposta
A fração da luz incidente associada à parte polarizada é de .