Um feixe de luz polarizada passa por um conjunto de dois filtros polarizadores.
Em relação à direção de polarização da luz incidente as direções de polarização dos filtros são para o primeiro filtro e para o segundo.
Se da intensidade incidente são transmitidos pelo conjunto, quanto vale ?
Passo 1
Vamos fingir que conhecemos o ângulo e calcular a intensidade transmitida pelo conjunto.
Ao passar no primeiro polarizador, a intensidade fica
Como o segundo faz com a direção de polarização inicial, seu ângulo com o eixo do primeiro polarizador é
Pelo que enunciado nos diz, essa intensidade vai ser da inicial:
Juntando as duas equações:
Agora, para achar o ângulo , precisamos resolver essa equação.
Passo 2
Inicialmente podemos tentar rearranjar o lado direito da equação. Tem uma relação trigonométrica que nos diz o seguinte:
Substituindo:
Daqui, tem diferentes maneiras de prosseguir pra resolver essa equação, e você pode escolher a que mais se adequar ao seu jeito.
Mas eu vou tentar seguir o caminho que me dê menos trabalho.
Para isso, vou usar mais uma relação trigonométrica:
E podemos reescrever a equação acima.
E agora resolver:
Um dos valores para o qual vale essa equação é
Porém, esse não é o único valor possível, pois tem outra relação trigonométrica que diz que
Isso significa que obteríamos o mesmo valor para
Resposta
O ângulo pode valer ou .