2º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2014.2

Descreva as condições que uma transformação deve satisfazer para ser considerada uma transformação linear.

Verifique se a transformação dada pela fórmula é uma transformação linear.

Existe transformação linear que seja sobrejetora?

Considere a transformação linear dada pela fórmula

Determine , onde e são as bases canônicas de e , respectivamente.

Seja uma transformação linear. E sejam e bases do . Considere

Para , determine

Determine a fórmula da transformação linear sabendo que:

Considere a transformação linear dada pela fórmula

Determine uma base para no Núcleo e uma base para a Imagem da transformação.

é injetora?

Seja uma transformação linear. E sejam e bases do . Considere

Sendo a transformação inversa , determine .

Considere a matriz .

Determine os autovalores de .

Para cada autovalor determine uma base para o autoespaço correspondente (subespaço associado ao autovalor ).

é diagonalizável? Se sim, escreva uma base do onde é diagonalizável e determine a matriz .