Considere a transformação linear T : P 2 → R 3 dada pela fórmula

T a + b t + c t 2 = a + b , c - b , 2 a

a Determine T β α , onde α e β   são as bases canônicas de P 2 e R 3 , respectivamente.

Passo 1

a Sejam α e β   as bases canônicas de P 2 e R 3 , respectivamente, temos:

α = 1 , t , t 2

β = 1,0 , 0 , 0,1 , 0 , 0,0 , 1

Temos então que:

T β α a , b , c = a + b c - b 2 a = 1 1 0 0 - 1 1 2 0 0 a b c

T β α = 1 1 0 0 - 1 1 2 0 0

Resposta

a   T β α = 1 1 0 0 - 1 1 2 0 0

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