Listas de Estudos UFES - Cálculo 1 de Cálculo 1 da UFES - Lista 8

Encontre a equação da reta que melhor aproxima o gráfico de para valores de próximos de . Usando a equação desta reta, encontre um valor aproximado para .

Considere , onde é duas vezes diferenciável, e . Calcule .

Calcule por diferencial o valor aproximado, de:

(a)

(b)

(c)

A altura e o raio de um cilindro reto são iguais, de modo que o volume desse cilindro é dado por . O volume deve ser calculado com erro não maior que em relação ao valor real. Determine aproximadamente o maior erro que pode ser tolerado na medida de , expressando-o como porcentagem de .

Calcule para a função do ex. 8 da Lista 7.

Calcule para a função do ex. 10 da Lista 7.

Calcule , e seus respectivos domínios para .

Seja , .

(a) Dê os pontos onde é duas vezes diferenciável e determine e .

Seja , .

(b) Esboce o gráfico de .

Seja .

(a)

Seja .

(b) Se , calcule e .

Prove: Se então .