Seja .
(b) Se , calcule e .
Passo 1
Faaaaala, galeeeera! Tranquilo por aí?
Nessa questão vamos calcular a derivada da nossa função em relação a variável , beleza? O nosso na função é uma outra função que depende de .
Primeiramente vamos aplicar a regra do produto.
Derivando nossa função:
Nossa função será . Já nossa função será .
Então pela regra do produto, teremos
Passo 2
Vamos usar a regra da cadeia em
Logo
Passo 3
Agora que calculamos a segunda derivada, podemos substituir na regra do produto
Logo, nossa derivada será:
Podemos ocultar o argumento da função escrevendo somente para simplificar a escrita.
Prontinhoooo! Finalizamos!