Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 14 - Soma de Riemann

Utilize a notação sigma para escrever:

Utilize a notação sigma para escrever:

Encontre a soma dada:

Encontre a soma dada:

Encontre a soma dada:

Encontre a soma dada:

Repita a parte (a) usando as extremidades esquerdas

Explique a diferença entre

Encontre a soma dada:

Utilize a notação sigma para escrever:

Onde

Estime a área sob o gráfico da função de até usando seis retângulos e as extremidades direitas.

Encontre a soma dada:

Utilize a notação sigma para escrever:

Construa a soma de Riemann para a função

usando três subintervalos e o extremo esquerdo de cada um destes intervalos como ponto amostral.

Seja não negativa e considere a área entre o gráfico de e o eixo das abscissas. Sejam E e D duas somas de Riemann para no intervalo , sendo E com pontos amostrais nas extremidades esquerdas dos subintervalos de e D com pontos amostrais nas extremidades nas extremidades direitas dos subintervalos de .

1. Coloque e em ordem crescente, sabendo que é crescente
2. Coloque , E e D em ordem crescente, sabendo que é decrescente.

Repita a parte (a) empregando os pontos médios

8. Em cada item é dado um somatório de parcelas. Determine um intervalo e uma função tais que o somatório dado seja a soma de Riemann de com subintervalos e com pontos amostrais nas extremidades direitas desses subintervalos.

a)

8. Em cada item é dado um somatório de parcelas. Determine um intervalo e uma função tais que o somatório dado seja a soma de Riemann de com subintervalos e com pontos amostrais nas extremidades direitas desses subintervalos.

b)

Em cada item é dado um somatório de parcelas. Determine um intervalo e uma função f tais que o somatório dado seja a soma de Riemann de com subintervalos e com pontos amostrais nas extremidades direitas desses subintervalos.

c)

Em cada item é dado um somatório de parcelas. Determine um intervalo e uma função f tais que o somatório dado seja a soma de Riemann de com subintervalos e com pontos amostrais nas extremidades direitas desses subintervalos.

d)