UFRJ – Cálculo 1 – Lista 14 – Questão 1d
Utilize a notação sigma para escrever:
Onde
Passo 1
A notação sigma ou somatório é uma forma da gente expressar uma soma. Tipo assim, suponha que você tenha uma soma onde e são números reais. Se eu quiser representar essa soma, eu vou ter que escrever da seguinte maneira:
Note que aqui, uma das primeiras coisas que pode passar na sua mente é: bora calcular logo as e depois aplicar o somatório ou notação sigma. Só que eu te digo que é mais tranquilo que isso, porque você pode representar o valor de a ser colocado dentro da já como uma notação sigma.
Os valores que temos para são 10, 12, 14 e 16, ou seja, é sempre somar 2 a cada valor, mas o número seguinte deve ser já duas unidades a mais, então não podemos escrever por exemplo:
Porque isso tá dizendo pra gente que na verdade teríamos esse somatório aqui:
Que não é o que queremos. Então como resolver isso?
Passo 2
Mas note que podemos manipular nosso somatório, se liga como: