UFRJ – Cálculo 1 – Lista 14 – Questão 5a
Estime a área sob o gráfico da função de até usando seis retângulos e as extremidades direitas.
Passo 1
Primeiro de tudo nessa questão é a gente calcular o intervalo , onde e são os intervalos máximo e mínimo, respectivamente e é a quantidade de subintervalos dentro desse intervalo , nesse caso temos 6 subintervalos (6 retângulos)
Temos
Então a partir de agora a gente pode construir subintervalos, partindo de e terminando em , sempre fazendo com que cada intervalo tenha uma diferença .
Logo, os subintervalos são:
Passo 2
Agora vamos tomar os pontos amostrais como as extremidades direitas porque o enunciado pediu isso.
Construindo a soma de Riemann, vamos encontrar agora o que?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se A é a área sob a curva y = e x de 1 a 3 , use o Exercício 25 para encontrar um valor de n tal que R n - A0,0001 .
Com uma calculadora programável (ou um computador), é possível calcular as expressões para a soma das áreas de retângulos aproximantes, mesmo para valores grandes de n , usando l a ç o s ç . (Numa T I
Demonstre que: ∫ a b x d x = b 2 - a 2 2
Com uma calculadora programável ou computador (veja as instruções para o Exercício 9 da Seção 5.1), calcule as somas de Riemann esquerda e direita para a função f x = sen ( x 2 ) no intervalo [ 0,1
Expresse a integral como um limite de somas. Depois, calcule, usando um sistema de computação algébrica para encontrar a soma e o limite.∫ 2 10 x 6 d x