Exercícios Resolvidos de Achar a Integral pela Soma de Riemann

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Enunciado

Explique a diferença entre

∑ k = 1 n a k                                                       ∑ k = 1 n a i

Passo 1

Vamos dar uma olhada nas propriedades do somatório, porque se você observar bem, o primeiro somatório temos a k ou seja o índice varia conforme k varia, porém no segundo, temos a i que não varia conforme k varia.

Uma propriedade do somatório é essa aqui ó:

∑ i = 1 n k = k n

Considerando k um número real não dependente de i .

Então o primeiro somatório teríamos que somar a k variando de k = 1 até k = n , por sua vez o segundo somatório teríamos o valor de n a i como resultado da soma.

∑ k = 1 n a k = a 1 + a 2 + … + a n

∑ k = 1 n a i = n a i

Resposta

∑ k = 1 n a k = a 1 + a 2 + … + a n

∑ k = 1 n a i = n a i

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