UFRJ – Cálculo 1 – Lista 14 – Questão 2e
Encontre a soma dada:
Passo 1
Esse tipo de questão é literalmente seguir o comando do enunciado, vamos somar os valores variando entre seu valor inferior e superior.
Vamos aplicar a propriedade do somatório?
Note que de um lado, nós temos o somatório de um valor que é constante, e pela propriedade do somatório temos que:
Logo, a primeira parcela é
Por sua vez, a segunda parcela, perceba que o ora terá par e ora terá ímpar, implicando que teremos sempre uma soma , nesse caso como temos 10 o valor limite do somatório, temos sempre o par na conta, e, portanto, teremos a segunda parcela igual a zero.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se A é a área sob a curva y = e x de 1 a 3 , use o Exercício 25 para encontrar um valor de n tal que R n - A0,0001 .
Com uma calculadora programável (ou um computador), é possível calcular as expressões para a soma das áreas de retângulos aproximantes, mesmo para valores grandes de n , usando l a ç o s ç . (Numa T I
Demonstre que: ∫ a b x d x = b 2 - a 2 2
Com uma calculadora programável ou computador (veja as instruções para o Exercício 9 da Seção 5.1), calcule as somas de Riemann esquerda e direita para a função f x = sen ( x 2 ) no intervalo [ 0,1
Expresse a integral como um limite de somas. Depois, calcule, usando um sistema de computação algébrica para encontrar a soma e o limite.∫ 2 10 x 6 d x