Seja uma função diferenciável no ponto tal que
E
Quanto vale
- Nenhuma das outras alternativas
Passo 1
Para a derivada direcional
Vamos ter
Passo 2
Calcular módulo do vetor :
Passo 3
Calcular vetor gradiente:
Nesse caso nao temos a função para derivar então vamos direto para o vetor gradiente no ponto
Calcular vetor gradiente no ponto :
Precisamos de
Vamos calcular aquela derivada direcional que ele deu o valor no enunciado, .
Passo 4
Dessa vez
Calcular módulo do vetor :
Passo 5
Calcular vetor gradiente:
Nesse caso não temos a função para derivar então vamos direto para o vetor gradiente no ponto
Calcular vetor gradiente no ponto :
Passo 6
Calcular derivada direcional de , mas lembre-se que sabemos o valor dela nessa direção!!
Passo 7
Agora voltando aonde paramos no passo 2
Passo 8
Calcular derivada direcional de
Alternativa (a)
Resposta
Alternativa (a)