Plano tangente e Reta normal
Considere a superfície dada pela equação
Quais são as equações do plano tangente e da reta normal a no ponto ?
- e , ,
- e , ,
- e , ,
- e , ,
- Nenhuma das outras alternativas
Passo 1
Vamos ter
Equação do plano:
Equação da reta:
Precisamos achar esse vetor normal
Passo 2
Para achar o vetor normal primeiro fazemos
Que é passar tudo para um lado e chamar de . Agora vamos achar o gradiente dessa função
O vetor normal vai ser
Passo 3
O plano tangente fica
Passo 4
A reta normal fica
Então
Resposta
Alternativa (a)
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Encontre uma equação (a) do plano tangente e (b) da reta normal à superfície dada no ponto especificado. y = x 2 - z 2 4,7 , 3
Determine as equações do plano tangente e da reta normal ao gráfico da função dada, no ponto dado. f x , y = 3 x 3 y - x ye m1 , - 1 , f 1 , - 1