P2 de Cálculo 2 da UFRJ - 2019.1
Cálculo 2 - UFRJ
A superfície de equação é:
- Um hiperboloide de duas folhas
 - Um hiperboloide de uma folha
 - Um cone elíptico
 - Um paraboloide hiperbólico
 - Um paraboloide elíptico
 
Considere a equação que define implicitamente em função de . Usando a fórmula temos:
Considere a função Utilizando a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto . 0 valor aproximado de é:
- 3.1
 
Considere a função:
Considere as alternativas:
- A função é continua em todos os pontos do seu domínio.
 - A função é diferenciável em todos os pontos do seu domínio.
 
Julgue as alternativas como verdadeiro (V) ou falso (F), na ordem:
- (I)V, (II)V, (III)V
 - (I)F, (II)F, (III)F
 - (I)V, (II)F, (III)V
 - (I)V, (II)V, (III)F
 - (I)V, (II)F, (III)F
 
Seja a superfície de equação . Considere as afirmativas:
- É um paraboloide hiperbólico e sua equação padrão é .
 - É um hiperboloide de uma folha e sua equação padrão é .
 - Seu gráfico é:
 

Assinale a opção correta, onde V é verdadeiro e F é falso:
- Nenhuma das demais respostas
 - (I)F, (II)F, (III)F
 - (I)V, (II)F, (III)V
 - (I)F, (II)V, (III)F
 - (I)F, (II)F, (III)V
 
Considere a função . Um vetor unitário tal que a derivada direcional seja máxima é:
Seja a superfície de equação , onde e são constantes. Para que a reta , , seja tangente a no ponto , o valor de deve ser:
- Nenhuma das demais alternativas
 
Considere a superfície de equação . Seja a curva interseção de com o plano e a reta tangente a no ponto . Marque a opção que identifica a superfície , a curva e dá uma parametrização de , nessa ordem:
- Paraboloide circular, parábola e
 - Elipsoide, elipse e
 - Elipsoide, elipse e
 - Paraboloide circular, circunferência e
 - Paraboloide elíptico, elipse e