Considere a equação que define implicitamente em função de . Usando a fórmula temos:
Passo 1
O enunciado assusta um pouco falando de relação implícita entre e , mas na verdade, ele só quer que a gente use a fórmula para que ele dá.
Então o que a gente precisa fazer é calcular as derivadas parciais de e substituir nessa fórmula.
Passo 2
Temos que:
No primeiro termo temos uma função composta (usamos a regra da cadeia) de e no segundo, um produto entre e uma constante. Então a derivada fica:
Passo 3
Para como variável, temos uma função composta no primeiro termo e outra função composta no segundo termo. Então ficamos com:
Passo 4
Usando a fórmula do enunciado:
Que é a letra b.
Resposta
Letra b
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