Listas de Cálculo 2 - UFRJ de Cálculo 2 da UFRJ - Lista de EDO Primeira Ordem

Determine se aa equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem é linear

Determine se a equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem é linear

Determine se a equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem é linear

Determine se a equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem é linear

Resolva as equações diferenciais:

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Um tanque de litros de capacidade contém inicialmente litros de água. Quando

, adiciona-se ao tanque uma solução de salmoura com de sal por litro, á razão de

litros por minuto, enquanto a mistura escoa á razão de litros por minuto. Determine:

1. O tempo necessário para que ocorra o transbordamento

Um tanque de litros de capacidade contém inicialmente litros de água. Quando

, adiciona-se ao tanque uma solução de salmoura com de sal por litro, a razão de

1. litros por minuto, enquanto a mistura escoa a razão de litros por minuto. Determine:

b) A quantidade de sal presente no tanque por ocasião do transbordamento

Um tanque contém inicialmente litros de água. Derrama-se no tanque água contendo

de , numa razão de . A mistura é mantida homogênea e escoa-se na

mesma razão. Depois de . o processo é interrompido e derrama-se água pura no

tanque à razão de , escoando-se a mistura ainda na mesma razão. Ache a quantidade de sal no tanque depois de (a partir ).

Seja uma função tal que . Calcule

Considere a equação diferencial . Se é uma solução desta equação diferencial para a qual existe então calcule o limite

Seja uma solução particular da equação diferencial . Calcular

Determine uma equação diferencial ordinária de primeira ordem tal que

Suponha que é uma solução da equação . Determine a solução geral da equação.