G4 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2015.1

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto , sendo:

Calcule o limite quando vai ao infinito de:

Ache , sendo a inversa de , e .

Determine a área entre as curvas e , com .

Calcule:

Uma corda com de comprimento está pendurada no alto de um prédio com de altura. A densidade linear da corda é , onde é a distância ao solo. Ache o trabalho realizado quando se puxa a corda toda até o alto do prédio.

Ache o volume gerado pela rotação em torno do eixo da placa definida por:

Ache tal que e

Calcule os limites:

Calcule os limites:

Considere a região delimitada pela curva e pelas retas e :

Esboce a região .

Determine o volume do sólido obtido pela rotação da região ao redor da reta .

Considere a equação diferencial :

Ache a solução geral explícita desta equação diferencial.

Determine a solução parcial que passa pelo ponto

O problema de valor inicial e tem solução?