Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto , sendo:
Passo 1
A reta tangente ao gráfico em vai ter coeficiente angular valendo e pertencerá ao próprio ponto . Assim, modelando a reta por vamos começar calculando a derivada de . Para isso precisamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo:
Então, será:
A derivada é nula em , o que significa que esse é um ponto crítico! A reta vai ter coeficiente angular nulo, ou seja, é uma reta horizontal. Para descobrir o coeficiente linear substituímos a reta no ponto :
Então a reta achada é a reta