Teorema Fundamental do Cálculo
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto , sendo:
Passo 1
A reta tangente ao gráfico em vai ter coeficiente angular valendo e pertencerá ao próprio ponto . Assim, modelando a reta por vamos começar calculando a derivada de . Para isso precisamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo:
Então, será:
A derivada é nula em , o que significa que esse é um ponto crítico! A reta vai ter coeficiente angular nulo, ou seja, é uma reta horizontal. Para descobrir o coeficiente linear substituímos a reta no ponto :
Então a reta achada é a reta
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
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