Cálculo de Volume através de Integrais
Ache o volume gerado pela rotação em torno do eixo da placa definida por:
Passo 1
Pela situação não precisamos nem de um esboço. Acontece que já sabemos que a região é delimitada por cima por e inferiormente por . Assim, concluímos que, com variando de até , a integral pode ser feita pelo método das cascas cilíndricas da seguinte maneira:
Passo 2
Agora é só resolver:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.26 - y = x 4ey = 4 - 3 x 2 B
Para algumas regiões, os dois métodos funcionam bem para sólidos obtidos com a rotação da região em torno dos eixos das coordenadas, mas isso nem sempre ocorre. Por exemplo, quando uma região gira em