Integrais Impróprias
Calcule:
Passo 1
Integral imprópria. Ela não tem problema de domínio no intervalo , então temos que tratar com cuidado apenas o limite superior dele, o . Vamos chamar esse cara de e calcular seu limite quando :
Essa integral é parecida com a do arco tangente, vamos forçar ela a ficar igual a essa:
Passo 2
Fazendo uma substituiçãozinha chegamos à uma integral que sabemos fazer de primeira:
Passo 3
O limite desse arco quando seria . Se ficou difícil de visualizar pensa o seguinte, se e é a inversa de então .
Resposta
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Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Estime o valor numérico de ∫ 0 ∞ e - x 2 d x escrevendo a integral como uma soma de ∫ 0 4 e - x 2 d x e ∫ 4 ∞ e - x 2 d x . Aproxime a primeira integral usando a Regra de Simpson com n = 8 e mostre qu