Calcule:
Passo 1
Integral imprópria. Ela não tem problema de domínio no intervalo , então temos que tratar com cuidado apenas o limite superior dele, o . Vamos chamar esse cara de e calcular seu limite quando :
Essa integral é parecida com a do arco tangente, vamos forçar ela a ficar igual a essa:
Passo 2
Fazendo uma substituiçãozinha chegamos à uma integral que sabemos fazer de primeira:
Passo 3
O limite desse arco quando seria . Se ficou difícil de visualizar pensa o seguinte, se e é a inversa de então .