Regra de L’Hospital
Calcule os limites:
Passo 1
Se a gente substitui esse limite vamos chegar numa indeterminação de expoente:
Para transformá-la numa indeterminação de quociente e poder usar L’Hospital vamos usar a seguinte propriedade:
Ou seja,
Vamos concentrar no limite que aparece no expoente e, assim que chegarmos a um valor para ele, voltamos para essa equação.
Passo 2
Resolvemos o seguinte:
Assim, voltando para o limite do passo :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln