Provas de C3 - Prof Marcele Tavares de Cálculo Diferencial e Integral 3 da UTFPR - AV1 - 2023.1

Escolha três afirmações para avaliar em relação a ser verdadeira (V) ou falsa (F). Para cada item

apresente argumentos que fundamentem sua avaliação.

i. Se rot F = 0, então o trabalho de F ao mover uma partícula ao longo de uma uma curva C que liga o

ponto P0 a P1 será sempre zero.

Escolha três afirmações para avaliar em relação a ser verdadeira (V) ou falsa (F). Para cada item

apresente argumentos que fundamentem sua avaliação.

ii. Se div F = 1, então o fluxo do campo vetorial F sobre uma superfície S, fechada e simples, coincide com o volume do sólido cuja fronteira é S.

Escolha três afirmações para avaliar em relação a ser verdadeira (V) ou falsa (F). Para cada item

apresente argumentos que fundamentem sua avaliação.

iii. O teorema de Green sempre relaciona o trabalho de F ao mover uma partícula ao longo do uma

curva fechada do plano com a área da região delimitada C, ou seja, pode-se obter a área de uma região por meio do teorema de Green.

Escolha três afirmações para avaliar em relação a ser verdadeira (V) ou falsa (F). Para cada item

apresente argumentos que fundamentem sua avaliação.

iv. Um campo conservativo F conserva o trabalho de mover uma partícula de um ponto P0 a P1.

Explicite duas estratégias para calcular , onde e S é a superfície definida por tal que .

1. Explicite duas estratégias para calcular , onde e C a fronteira da região

(ii) Escolha uma das estratégias para resolver o .

Suponha:

• Uma superfície S dada por
• é a intersecção de S com
• é a intersecção de S com

Escolha um dos campos vetoriais para a partir de S, γ1 e γ2 elaborar:

i. um exercício que envolva o cálculo de Trabalho.

Suponha:

• Uma superfície S dada por
• é a intersecção de S com
• é a intersecção de S com

Escolha um dos campos vetoriais para a partir de S, γ1 e γ2 elaborar:

ii. um exercício que envolva o cálculo de Fluxo.

(ii) Escolha uma das estratégias para resolver ∫∫ FdS.