(ii) Escolha uma das estratégias para resolver ∫∫ FdS.
Passo 1
Vamos utilizar da nossa segunda estratégia para resolver o problema. Onde vale lembrar que temos:
Onde
Passo 2
Depois de parametrizar a superfície, podemos usar a definição da integral de superfície para calcular a integral. Isso nos da
onde n é o vetor normal à superfície S. O vetor normal é dado por
Substituindo agora com as parametrizações adequadas
Quando realizarmos o produto escalar entre e o vetor , iremos multiplicar cada respectivo de uma função pela outra e realizar a soma desses produtos.
Passo 3
Substituindo o vetor normal na integral, temos