UTFPR, Londrina, Cálculo 3, Provas de C3 - Prof Marcele Tavares - AV1 - 2023.1, Questão 1.i
Escolha três afirmações para avaliar em relação a ser verdadeira (V) ou falsa (F). Para cada item
apresente argumentos que fundamentem sua avaliação.
i. Se rot F = 0, então o trabalho de F ao mover uma partícula ao longo de uma uma curva C que liga o
ponto P0 a P1 será sempre zero.
Passo 1
Olá meu caro colega, está tudo bem por aí? Espero que sim pois agora é hora de estudar cálculo, e ainda por cima uma questão teórica. Mas não se assuste que irei lhe ajudar.
Se o campo de forças F é irrotacional (ou seja, o rotacional de F é zero), isso implica que o campo é conservativo. Um campo conservativo possui a propriedade de que o trabalho realizado por essa força ao mover uma partícula entre dois pontos quaisquer é independente do caminho escolhido entre esses pontos. Essa propriedade é uma consequência do Teorema Fundamental do Cálculo para Linhas (também conhecido como Teorema de Stokes), que está relacionado ao fato de que o rotacional de um campo conservativo é zero.
Passo 2
Portanto, se você tem um campo de força F que é irrotacional (rotacional de F = 0), o trabalho realizado por essa força ao mover uma partícula ao longo de qualquer curva C que ligue os pontos P0 e P1 será sempre zero. Isso ocorre porque o trabalho só depende das posições inicial e final da partícula e não da trajetória específica que ela segue entre esses pontos.
Então marcamos V para essa alternativa.
Resposta
Então marcamos V para essa alternativa.