UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 5 - Integrais, Questão 6b
Desenhe o conjunto abaixo e calcule a área
- é o conjunto do plano limitado pelas retas e , pelo eixo e pelo
gráfico de
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Temos que desenhar a nossa região
plano limitado pelas retas e e pelo gráfico de
e depois calcular a sua área.
O desenho da região fica da seguinte forma, as retas são as retas verticais
Onde a parte vermelha é a região . E a a sua área é dada pela área embaixo do gráfico , com
Passo 2
Calculando a área, temos
Usando a regra de integração do polinômio, obtemos:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x