UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 5 - Integrais, Questão 4a
Sejam e funções contínuas com:
Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
E aí galerinha, tudo na mais perfeita ordem por aí?
Nessa questão recebemos o resultado de integrais e a partir delas precisaremos calcular outras. A ideia principal é exercitarmos as propriedades da integração.
Então, antes de mais nada, vamos dar uma revisada nas propriedades mais importantes beleza?
Excelente! Agora que já revisamos as propriedades, vamos aplicá-las nesse item.
Passo 2
Bom, precisamos resolver:
Mas olha que legal, os dois limites de integração são iguais, ambos valem . Assim, podemos usar a propriedade . Segundo ela:
Ou seja, se os limites de integração são iguais a integral é nula. Logo:
Resposta
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Encontre ∫ 0 5 f x d x se f x = 3 p a r ax3 xp a r ax ≥ 3
7. Calculea ) int_0^((pi)/(8)) cos^2 x d x
Nos Exercícios 51-54, use uma integral definida para determinar a área da região entre a curva dada e o eixo x no intervalo [ 0 ,b ] .52. y = π x ² ²
Encontre ∫ 0 5 f x d x se f x = 3 , p a r a x3 x , p a r a x ≥ 3
Suponha que f tenha uma valor mínimo absoluto m e um valor máximo absoluto M . Entre quais dois valores ∫ 0 2 f x d x deve ficar? Que propriedade das integrais lhe permitem tirar esta conclusão?