UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 5 - Integrais, Questão 6d
Desenhe o conjunto abaixo e calcule a área:
d) é o conjunto de todos tais que .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente determinar a área e desenharmos a curva em que varia de até . Pra encontrar essa área vamos ter que calcular a integral de no intervalo em que varia.
Pra descobrir como tá variando, vamos fazer:
Dessa forma, temos ou . Então, com o auxílio de um software, plotamos a curva e conferimos se o resultado da área bate com a calculada.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos calcular a integral:
Aplicando os intervalos de integração:
Plotando a função que nós colocamos na integral, temos:
Repare que tem o mesmo valor calculado na integral.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x