UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 5 - Integrais, Questão 5q
Resolva a integral
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é resolver a integral.
vamos usara linearidade da integral
A segunda integral da soma é uma integral trigonométrica. Podemos pensar nas derivadas dos senos e cossenos ao invés de tentar integrar diretamente.
Vamos derivar
derivando temos:
Logo
E a integral
Agora, vamos calcular os limites de integração
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Deduza uma fórmula similar àquela do Exercício 41 para ∫ cot n x d x ,s en for um inteiro positivo maior do que 1.
Calcule a integral. ∫ 0 π 4 sec θ tan θ d θ
Calcular a área da região limitada por y = tg^3 x , y = 1 e x = 0 .
Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral.int s e n^6 (pi x) d x