P1 - Praia Vermelha de Cálculo IA da UFF - 2022.2

Calcule os limites abaixo, caso exista. Caso não existam, justifique.

a)

Considere a função

1. Qual o domínio de ?

Calcule os limites abaixo, caso exista. Caso não existam, justifique.

b)

Considere a função

b) é uma função contínua em todo o seu domínio?

Encontre a equação da reta tangente à função em .

Considere a função

d) Determine, caso existam, as assíntotas horizontais de .

Responda as seguintes perguntas (justifique suas respostas):

1. Será que toda função que é contínua também é diferenciável?

Responda as seguintes perguntas (justifique suas respostas):

1. A derivada da função é a função ?

Responda as seguintes perguntas (justifique suas respostas):

1. Será que a equação tem solução real?

Considere a função

c) é uma função diferenciável em todo seu domínio?