Considere a função

f x = x + x 3 sin ⁡ 1 x ,     x ≠ 0 0 ,     x = 0

  1. Qual o domínio de f ?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pergunta a respeito do domínio da seguinte função:

f x = x + x 3 sin ⁡ 1 x ,     x ≠ 0 0 ,     x = 0

Então... mas o que é esse domínio?

Bom... O domínio da função f será o conjunto de todos os valores de x para os quais a expressão é bem definida.

Agora que sabemos do conceito de domínio, vamos aplicar ao nosso probleminha!!

😉

Passo 2

Vamos analisar direitinho nossa função f x ...

Perceba que existe uma limitação específica no termo sin ⁡ 1 x , que requer que 1 x esteja definido.

Isso significa que o valor de x não pode ser igual a zero, pois a divisão por zero não é permitida.

Portanto, o domínio de f ( x ) será todos os valores de x , exceto x = 0 .

De uma forma “mais matemática”, temos que o domínio D é dado da seguinte maneira:

D = x ∈ R | x ≠ 0

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

D = x ∈ R | x ≠ 0

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