UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, P1 - 2022.2, Questão 3a
Calcule os limites abaixo, caso exista. Caso não existam, justifique.
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão quer que a gente calcule o seguinte limite:
Se a gente simplesmente fizer teremos uma indeterminação (divisão por zero).
Dessa forma, precisamos fazer algumas manipulações algébricas para que simplifiquemos nosso termo que está dentro do limite.
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Então... Primeiramente vamos racionalizar o nosso numerador:
Temos um produto notável no numerador. Dessa forma, teremos:
Agora vamos colocar o em evidência no numerador:
Passo 3
Assim, aplicando no limite, temos:
Agora vamos fazer no limite:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4