UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, P1 - 2022.2, Questão 4
Encontre a equação da reta tangente à função em .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão quer que a gente encontre a equação da reta tangente à função no ponto .
Para isso, temos que ter em mente que a equação de uma reta é dada por:
Onde é o coeficiente angular da reta e é o ponto de interseção da reta tangente com o eixo .
Assim, temos que fazer esse ser o mesmo da reta tangente no ponto em que queremos descobrir.
E para isso devemos derivar a função e fazer para encontrarmos o .
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Então... Primeiramente vamos derivar .
Vamos aplicar a regra do quociente, que é dada por:
Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos fazer na derivada para descobrirmos o coeficiente angular naquele ponto:
Utilizando o que acabamos de descobrir e o ponto na equação da reta, podemos encontrar o valor de :
Assim, encontramos a equação da reta tangente no ponto :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
