Responda as seguintes perguntas (justifique suas respostas):
- A derivada da função é a função ?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos dá a seguinte função:
E nos pergunta se sua derivada é
Para respondermos isso, podemos utilizar as identidades trigonométricas para simplificar os cálculos e aplicarmos as derivadas.
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Então... sabemos que o cosseno é inverso da secante, ou seja:
Agora, para derivar, vamos aplicar a regra da cadeia:
Fazendo , temos:
Passo 3
Resolvendo a derivada que sobrou, temos:
Agora, substituindo na equação do Passo 2, temos:
Dessa forma, podemos concluir que:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)