UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, P1 - 2022.2, Questão 1d
Considere a função
d) Determine, caso existam, as assíntotas horizontais de .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para determinarmos, caso existam, as assíntotas horizontais da seguinte função:
Mas o que são essas assíntotas?
Bom... a assíntota horizontal é um limite superior, que você pode imaginar como uma linha horizontal que define um limite para o comportamento do gráfico de uma determinada função.
Nesse sentido, para determinar as assíntotas horizontais da função , devemos verificar o comportamento da função à medida que se aproxima do infinito positivo ou negativo.
E aí, bora lá?
😉
Passo 2
Vamos analisar primeiramente o que acontece quando a função tende para o infinito positivo :
Aplicando o limite, vemos que:
Isso significa que a função não tem uma assíntota horizontal no infinito negativo, pois a função decresce indefinidamente com .
Passo 3
Agora, vamos calcular para quando a função tende para o infinito negativo :
Aplicando o limite, vemos que:
Isso significa que a função não tem uma assíntota horizontal no infinito negativo, pois a função decresce indefinidamente com .
A função não possui assíntotas horizontais, pois ela não se aproxima de nenhum valor constante quando tende ao infinito positivo ou negativo.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A função não possui assíntotas horizontais, pois ela não se aproxima de nenhum valor constante quando tende ao infinito positivo ou negativo.