Lista de Exercícios FeMec de Fenômenos Mecânicos da UFABC - Lista 2 - Cinemática

A posição de uma partícula em movimento ao longo do eixo x varia no tempo de acordo com a expressão , em que x está em metros e t em segundos.

1. Calcule a sua velocidade média entre os instantes e , para os valores 0; 100 s, 0,010 s e 0,001 s.
2. Qual é o valor da velocidade instantânea em t = 3s?

Um foguete para pesquisas meteorológicas é lançado verticalmente para cima. O combustível,

que lhe imprime uma aceleração de 1,5g (g = aceleração da gravidade) durante o período de

queima, esgota-se após 1/2 min.

(a) Qual seria a altitude máxima atingida pelo foguete, se pudéssemos desprezar a resistência do ar?

(b) Com que velocidade (em m/s e km/h) e depois de quanto tempo, ele voltaria a atingir o solo?

A Figura abaixo descreve o movimento de uma partícula movendo-se ao longo do eixo com uma aceleração constante. Quais são o

(a) módulo e

(b) o sentido da aceleração da partícula?

Um próton move-se ao longo do eixo x de acordo com a equação , onde x está em

metros e t em segundos. Calcule

(a) a velocidade média do próton durante os primeiros 3 segundos de seu movimento;

(b) a velocidade instantânea do próton em t = 3 s;

(c) a aceleração instantânea do próton em t = 3 s.

(d) Trace o gráfico x(t) e indique como a resposta do item (a) pode ser obtida

deste gráfico.

(e) Indique a resposta do item (b) gráfico.

(f) Trace gráfico v(t) e indique nele a resposta do item (c).

Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de 30 km/h e a da tartaruga

é de 1,5 m/min. A distância a percorrer é de 600 m, e a lebre corre durante 0,5 min antes de parar para

uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida?

Você está sobre o telhado do edifício de um físico, 46 m acima do solo. Seu professor de física, que

possui 1,9 m de altura, está no solo caminhando próximo do edifício (na sua direção) com velocidade constante de 1,2 m/s. Se você deseja jogar um ovo na cabeça dele, em que ponto ele deve estar quando você largar o ovo? Suponha que o ovo esteja em queda livre.

Quando uma bola de futebol é chutada na direção de um jogador e este a rebate cabeceando, a aceleração que a cabeça sofre durante a colisão pode ser apreciável. Partindo do repouso, a Figura abaixo mostra esta aceleração em função do tempo, a(t): Trata-se da cabeça do jogador de futebol medida em duas situações: quando ele usa a cabeça desprotegida (Bare) e quando o faz usando um capacete (Helmet). Qual é a diferença entre as velocidades da cabeça desprotegida e com o capacete no instante t = 7 ms?

Em um soco para frente no golpe de caratê, o punho, que está em repouso na cintura, é movido rapidamente para frente até o braço ficar completamente estendido. A velocidade v(t) do punho é representada pela Figura abaixo. Determine a distância percorrida pelo punho desde o início do golpe até

(a) o instante t = 50 ms e

(b) o instante em que a velocidade do punho é máxima?

Um certo avião tem uma velocidade de 290,0 km/h e está mergulhando em um ângulo abaixo da horizontal quando o piloto libera um míssil despistador (figura abaixo). A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde a isca bate no solo é.

(a) Quanto tempo a isca fica no ar?

(b) De que altura ela foi liberada?

Um menino gira uma pedra em um círculo horizontal de raio 1,5 m a uma altura de 2,0 m acima do chão. A corda quebra e a pedra voa horizontalmente até bater com o chão após percorrer uma distância de 10 m. Qual é a magnitude da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular?

Durante erupções vulcânicas, grandes pedaços de rocha podem ser ejetados para fora do vulcão; estes

projeteis são chamados de bombas vulcânicas. A figura abaixo mostra a seção transversal do Monte Fuji, no Japão.

(a) Com que velocidade inicial uma bomba teria que ser ejetada, em um ângulo em relação à horizontal, a partir da abertura A, de modo a cair na base do vulcão em B, a uma distância vertical h = 3; 30 km e a uma distância horizontal d = 9; 40 km?

(b) Ignorando os efeitos do ar sobre o movimento da bomba, qual seria o tempo de voo?

(c) O efeito do ar aumentaria ou diminuiria sua resposta ao item (a)?

Uma partícula parte da origem em t = 0 s e se move ao longo do eixo x. O gráfico da velocidade da partícula em função do tempo, v(t), é mostrado na Figura abaixo.

(a) Qual é a coordenada da partícula no instante t = 5 s?

(b) Qual é a sua velocidade em t = 5 s?

(c) Qual é a sua aceleração em t = 5 s?

(d) Qual é a sua velocidade e aceleração médias entre t = 1 s e t = 5 s?

Um professor de física faz proezas loucas em suas horas vagas. Sua última façanha foi saltar sobre um

rio com sua motocicleta. A rampa de decolagem era inclinada de 53,0o, a largura do rio era de 40,0 m, e a outra margem estava a 15,0 m abaixo do nível da rampa. O rio estava a 100 m abaixo do nível da rampa. Despreze a resistência do ar.

(a) Qual deveria ser sua velocidade para que ele pudesse alcançar a outra margem sem cair no rio?

(b) Caso sua velocidade fosse igual a metade do valor encontrado em (a), onde ele cairia?