Lista de Exercícios FeMec de Fenômenos Mecânicos da UFABC - Lista 4 - Trabalho e Energia

A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são , e ; o ângulo indicado é . No deslocamento,

(a) qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças e

(b) a energia cinética do baú aumenta ou diminui?

Na figura, um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito com uma inclinação enquanto um operário puxa o bloco (através de uma corda) com uma força, que tem um módulo de e aponta para cima ao longo da rampa. Quando o bloco desliza uma distância ao longo da rampa, sua energia cinética aumenta . Quão maior seria a energia cinética se o bloco não estivesse sendo puxado por uma corda?

Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força , fazendo com que o bloco sofra um deslocamento . Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento?

1 - Determine e de modo que:

Dica: use que:

A fornece a força elástica em função da posição para o sistema massa mola. Puxamos o bloco até e o abandonamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se deslocar de para

(a) ,

(b),

(c) e

x   =   - 10,0   c m ?

Um esquiador é puxado por uma corda para o alto de uma encosta que faz um ângulo de com a horizontal. A corda se move paralelamente à encosta com uma velocidade constante de . A força da corda realiza de trabalho sobre o esquiador quando este percorre uma distância de encosta acima.

(a) Se a velocidade constante da corda fosse , que trabalho a força da corda teria realizado sobre o esquiador para o mesmo deslocamento? A que taxa a força da corda realiza trabalho sobre o esquiador quando a corda se desloca com uma velocidade de

(b)e

(c) ?

Você deixa cair um livro de para uma amiga que está na calçada, a uma distância abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância acima do solo (ver figura),

(a) qual é o trabalho realizado sobre o livro pela força gravitacional até o livro cair nas mãos da sua amiga?

(b) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema livro-Terra durante a queda?

Se a energia potencial gravitacional do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de

(c) quando o livro é solto e

(d) quando o livro chega às mãos da sua amiga?

Suponha agora que o valor de seja ao nível do solo e calcule novamente

(e) ,

(f) ,

(g) no ponto onde você deixou cair o livro e

(h) no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga.

Uma corda é usada para puxar um bloco de com velocidade constante por ao longo de um piso horizontal. A força que a corda exerce sobre o bloco é de , dirigida acima da horizontal. Quais são

(a) o trabalho realizado pela força da corda,

(b) o aumento na energia térmica do sistema bloco-piso e

(c) o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso?

Na figura, um bloco de massa é solto do repouso em um plano inclinado sem atrito de ângulo . Abaixo do bloco há uma mola que pode ser comprimida por uma força de . O bloco para momentaneamente após comprimir a mola .

(a) Que distância o bloco desce ao longo do plano da posição de repouso inicial até o ponto em que para momentaneamente?

(b) Qual é a velocidade do bloco no momento em que entra em contato com a mola?

Um garoto está inicialmente sentado no alto de um monte hemisférico de gelo de raio . Ele começa a deslizar para baixo com uma velocidade inicial tão pequena que pode ser desprezada (ver figura). Suponha que o atrito seja desprezível. Em que altura o menino perde contato com o gelo?

Uma partícula pode deslizar em uma pista com extremidades elevadas e uma parte central plana, conforme mostrado na figura. A parte plana tem um comprimento . Os trechos curvos da pista não possuem atrito, mas na parte plana o coeficiente de atrito cinético vale . A partícula é solta a partir do repouso no ponto , que está a uma altura . A que distância da borda esquerda da parte plana a partícula finalmente para?

d   =   40   c m e desliza para baixo ao longo de uma rampa sem atrito e então sobre um platô, que tem de comprimento e onde o coeficiente de atrito cinético é . Se o bloco ainda estiver se movendo, ele então desliza para baixo em uma segunda rampa sem atrito através de altura e depois sobre um platô mais baixo, que tem comprimento e onde o coeficiente cinético vale novamente . Se o bloco ainda estiver se movendo, ele então desliza para cima ao longo de uma rampa sem atrito até parar (momentaneamente). Onde o bloco para? Se a parada final é sobre um platô, diga em qual deles e dê a distância a partir da borda esquerda desse platô. Se o bloco alcança a rampa, dê a altura acima do platô mais baixo onde o bloco para momentaneamente.

Na figura, um pequeno bloco de massa pode deslizar em uma pista sem atrito que forma um loop de raio . O bloco é liberado a partir do repouso no ponto , a uma altura acima do ponto mais baixo do loop. Qual é o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional quando o bloco se desloca do ponto para

(a) o ponto e

(b) o topo do loop?

Se a energia potencial gravitacional do sistema bloco-Terra é tomada como zero no ponto mais baixo do loop, qual é a energia potencial quando o bloco se encontra

(c) no ponto ,

(d) no ponto e

(e) no topo do loop? Se, em vez de ser simplesmente liberado, o bloco recebe uma velocidade inicial para baixo ao longo da pista, as respostas dos itens de (a) e (e) aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas?

Quais são os módulos das componentes

(f) horizontal

(g) vertical da força resultante que atua sobre o bloco no ponto Q?

(h) Para que valor de deveria o bloco ser solto, a partir do repouso, de modo que ele fique na iminência de perder contato com a superfície no topo do loop?