UFABC – Fundamentos de Mecânica – Lista 2 – Questão 2
A Figura abaixo descreve o movimento de uma partícula movendo-se ao longo do eixo com uma aceleração constante. Quais são o
(a) módulo e
(b) o sentido da aceleração da partícula?
Passo 1
O problema deu um gráfico de posição versus tempo e disse que o movimento é sob aceleração constante! E isso é muito importante! Pois quando a partícula tem aceleração constante, a função que descreve ela em relação ao tempo é uma equação de segundo grau com três coeficientes constantes:
Em termos da posição inicial, velocidade inicial e aceleração, essa equação é:
E como temos três pontos no gráfico, podemos determinar essas constantes!
E é isso que vamos fazer!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Vamos lá?
Passo 2
No gráfico temos esses três pontos:
Vamos começar com :
Esse coeficiente caracteriza a posição inicial da partícula! Assim
Vamos para os outros?
Passo 3
Quando aplicamos os outros pontos, vamos obter um sistema, saca só:
Substituindo isso em :
Podemos usar a primeira equação para substituir na segunda:
Assim
E esse coeficiente significa o que? Significa a metade da aceleração! Assim a aceleração é
Passo 4
Agora com o valor de (coeficiente) e c podemos achar b:
E esse coeficiente está associado com a velocidade inicial
Assim o módulo da aceleração é e aponta na direção oposta a velocidade inicial!
E é isso!
Espero ter ajudado!