Lista de Exercícios FeMec de Fenômenos Mecânicos da UFABC - Lista 5 - Momento Linear e Colisões

Um vaso inicialmente em repouso na origem de um sistema de coordenadas explode em três pedaços. Imediatamente após a explosão, um dos pedaços, de massa , se move com velocidade e um segundo pedaço, também de massa , se move com velocidade . O terceiro pedaço tem massa . Determine

(a) o módulo e

(b) a orientação da velocidade do terceiro pedaço logo após a explosão.

Um homem de em repouso em uma superfície horizontal de atrito desprezível arremessa uma pedra de com uma velocidade horizontal de . Qual é a velocidade do homem após o arremesso?

A figura abaixo dá uma vista superior da trajetória de uma bola de bilhar de quando ela bate na borda de uma mesa. O módulo da velocidade inicial é e o ângulo é . A rebatida inverte a componente da velocidade da bola, mas não altera a componente . Determine

(a) o ângulo e

(b) a variação do momento linear da bola em termos dos vetores unitários. (O fato de que a bola está rolando é irrelevante para a solução do problema.)

Durante a madrugada, um carro de luxo, de massa total igual a 2400 Kg, bate na traseira de um carro de massa total 1200 kg, que estava parado num sinal vermelho. O motorista do carro de luxo alega que o outro estava com as luzes apagadas, e que ele vinha reduzindo a marcha ao aproximar-se do sinal, estando a menos de 10 km/h quando o acidente ocorreu. A perícia constata que o carro de luxo arrastou o outro de uma distância igual a 10,5 m, e estima o coeficiente de atrito cinético com a estrada no local do acidente em 0,6. Calcule a que velocidade o carro de luxo vinha realmente.

Um elétron colide, elasticamente, com um átomo de hidrogênio que está inicialmente em repouso. Suponha todo o movimento ocorrendo ao longo de uma linha reta. Qual fração da energia cinética inicial do elétron é transferida para o átomo? (Tome a massa do átomo de hidrogênio como vezes a massa de um elétron).

Um bloco de com uma velocidade escalar de colide com um bloco de com uma velocidade escalar de que se move na mesma direção e sentido. Após a colisão, o bloco de passa a se mover no mesmo sentido com uma velocidade de .

(a) Qual é a velocidade do bloco de imediatamente após a colisão?

(b) De quanto varia a energia cinética total do sistema dos dois blocos por causa da colisão?

(c) Suponha que a velocidade do bloco de após o choque é . Qual é, nesse caso, a variação da energia cinética total?

(d) Explique o resultado do item (c).

Na figura mostrada a seguir, três barras finas e uniformes, de comprimento , formam um invertido. Cada barra vertical tem uma massa de ; a barra horizontal tem massa de . Quais são

(a) a coordenada e

(b) a coordenada do centro de massa do sistema?

Na molécula de amônia () da fogira mostrada a seguir, três átomos de hidrogênio (H) formam um triângulo equilátero, com o centro do triângulo a uma distância de cada átomo de hidrogênio. O átomo de nitrogênio (N) está no vértice superior de uma pirâmide, com os três átomos de hidrogênio formando a base. A razão entre as massas de nitrogênio e do hidrogênio é e a distância nitrogênio-hidrogênio é . Quais são as coordenadas

(a) e

(b) do centro de massa da molécula?

As três bolas da figura são idênticas. As bolas 2 e 3 estão se tocando e alinhadas perpendicularmente à trajetória da bola 1. A velocidade da bola 1 tem módulo e está dirigida para o ponto de contato das bolas 2 e 3. Após a colisão, quais são

(a) o módulo e

(b) a orientação da velocidade da bola 2,

(c) o módulo e

(d) a orientação da velocidade da bola 3 e

(e) o módulo e

(f) a orientação da velocidade da bola 1?

(Sugestão: sem atrito, cada impulso está dirigido ao longo da reta que liga os centros das bolas envolvidas na colisão e é perpendicular às superfícies que se tocam.)

Um automóvel de está em repouso em um semáforo. No instante em que a luz fica verde, o automóvel acelera constantemente a . No mesmo instante um caminhão de , movendo-se no mesmo sentido com velocidade constante de , ultrapassa o automóvel.

(a) Qual é a distância entre o CM do sistema carro-caminhão e o sinal de trânsito em ?

(b) Qual é a velocidade do CM nesse instante?

Dois patinadores, um de e outro de , estão em uma pista de gelo e seguram as extremidades de uma base de de comprimento e massa desprezível. Os patinadores se puxam ao longo da haste até se encontrarem. Qual é a distância percorrida pelo patinador de ?

A figura a seguir mostra uma placa composta de dimensões , e . Metade da placa é constituída de alumínio (densidade = ) e a outra metade de ferro (densidade = ). Quais são:

(a) a coordenada ,

(b) a coordenada e

(c) a coordenada do centro de massa da placa?

Na figura abaixo, duas partículas são lançadas da origem do sistema de coordenadas no instante . A partícula , de massa , é lançada horizontalmente para a direita, em um piso sem atrito, com uma velocidade escalar de . A partícula , de massa , é lançada com uma velocidade escalar de e um ângulo tal que se mantém verticalmente acima da partícula .

1. Qual é a altura máxima alcançada pelo CM do sistema de duas partículas?

Em termos dos vetores unitários, quais são

2. a velocidade e
3. a aceleração do CM ao atingir a altura máxima ?

Um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial e um ângulo com a horizontal. No topo da trajetória, o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais (figura abaixo). Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a colisão é zero, cai verticalmente. Suponha que o terreno é nivelado e despreze a resistência do ar. A que distância do canhão cai o outro fragmento?

Amplificador de velocidade. Na figura, o bloco 1, de massa , desliza ao longo de um eixo em um piso sem atrito, com uma velocidade , até sofrer uma colisão elástica unidimensional com o bloco 2, de massa , inicialmente em repouso. Em seguida, o bloco 2 sofre uma colisão elástica unidimensional com o bloco 3 de massa , inicialmente em repouso.

1. Qual é a velocidade final do bloco 3?

Comparados aos valores iniciais do bloco 1,

(b) A velocidade,

(c) a energia cinética e

(d), o momento do bloco 3 são maiores, menores ou iguais?