Exercícios Resolvidos de Trabalho de uma Força Variável

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Enunciado

A fornece a força elástica F x em função da posição x para o sistema massa mola. Puxamos o bloco até x   =   12   c m e o abandonamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se deslocar de x i   =   + 8,0   c m para

(a) x   =   + 5,0   c m ,

(b)   x   =   - 5,0   c m ,

(c)   x   =   - 8,0   c m e

x   =   - 10,0   c m ?

Passo 1

Oi, pessoal, tudo bem? Para resolver essa questão precisamos lembrar da fórmula do trabalho realizado por uma força do tipo k x :

W = 1 2 k x i 2 - x f 2

E como calculamos a constante elástica? Como F x   =   - k x é uma equação do primeiro grau, a inclinação da reta que o representa corresponde à constante elástica k .

O valor da constante elástica, ao analisarmos a figura fornecida pelo enunciado, é dado por pela razão da força pelo deslocamento:

k   = 32 0   N 4   c m = 80   N c m =   8,0 ×   10 3   N / m

Beleza? Agora podemos aplicar a fórmula do trabalho para cada deslocamento pedido! Vamos lá?

Passo 2

Letra (a):

Quando o bloco é deslocado de x i   =   + 8,0   c m para x   =   + 5,0   c m , temos:

W = 1 2 8 × 10 3 0,080 m 2 - 0,050 m 2 = 15,6 J ≅ 16 J

Beleza?

Passo 3

Letra (b):

De forma análoga ao item anterior, quando o bloco é deslocado de x i   =   + 8,0   c m para x   =   - 5,0   c m , temos:

W = 1 2 8 × 10 3 0,080 m 2 - - 0,050 m 2 = 15,6 J ≅ 16 J

Passo 4

Letra (c):

Quando o bloco é deslocado de x i = + 8,0   c m para x = - 8,0   c m , por sua vez, temos que:

W = 1 2 8 × 10 3 0,080 m 2 - - 0,080 m 2 = 0   J

as posições são simétricas! Por isso o trabalho é nulo!

Passo 5

Letra (d):

Da mesma forma que nos itens anteriores, quando o bloco é deslocado de x i   =   + 8,0   c m para x   =   - 10,0   c m , temos:

W = 1 2 8 × 10 3 0,080 m 2 - - 0,10 m 2 = - 14,4 J ≅ - 14 J

E é isso galera! Espero ter ajudado!

Resposta

a ) W ≅ 16 J

b ) W ≅ 16 J

c ) W = 0   J

d )   W = - 14   J

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