UFABC – Fenômenos Mecânicos – Lista 4 – Questão 06
Um esquiador é puxado por uma corda para o alto de uma encosta que faz um ângulo de com a horizontal. A corda se move paralelamente à encosta com uma velocidade constante de . A força da corda realiza de trabalho sobre o esquiador quando este percorre uma distância de encosta acima.
(a) Se a velocidade constante da corda fosse , que trabalho a força da corda teria realizado sobre o esquiador para o mesmo deslocamento? A que taxa a força da corda realiza trabalho sobre o esquiador quando a corda se desloca com uma velocidade de
(b)e
(c) ?
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!
Letra (a): O esquiador é puxado com velocidade constante, isso significa que há equilíbrio entre as forças: da corda que puxa o esquiador e a força pelo que o puxa para baixo.
E isso independe do valor da velocidade com que ele é puxado!
Então pessoal, como a velocidade é constante, a variação de energia cinética é zero
Além disso, nós sabemos que o trabalho realizado pela força aplicada na subida é dado por:
Como é o mesmo nos dois casos (mesmo peso e mesma trajetória), temos que assim como no primeiro caso.
Beleza?
Passo 2
Letra (b): agora o problema pede a taxa com que o trabalho é realizado! E o que isso significa? Potência!
Potência é a razão da energia gasta (os nossos ) pelo tempo transcorrido
Bom, como a velocidade de é constante, nós sabemos que os metros são percorridos em segundos. Então pessoal, podemos usar a fórmula da potência para acharmos a taxa que força da corda realiza trabalho sobre o esquiador, sendo assim:
E quando a velocidade aumenta? Ah bom, aí o esquiador vai percorrer os mesmos 8m em um tempo menor! Isso vai fazer com que a potência seja maior!
Vamos calcular?
Passo 3
Letra (c)
Como a velocidade de é constante, metros são percorridos agora em segundos. Usando o mesmo raciocínio do item anterior, obtemos:
Beleza? Espero ter ajudado!