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Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

UFABC – Fenômenos Mecânicos – Lista 4 – Questão 02

Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força F → = 210   N i ^ - 150   N j ^ , fazendo com que o bloco sofra um deslocamento d → = 15   m i ^ - 12   m j ^ . Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento?

Passo 1

Oi galera, tudo belezinha? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar pra você!

Vamos lá?

Vamos começar relembrando da definição de produto escalar:

A → ∙ B → = A   B cos ⁡ ϕ = A x B x + A y B y

Pois, para calcular o trabalho de uma força constante sabemos que:

W = F → ∙ d →

Portanto, podemos aplicar diretamente a definição de produto escalar em função das componentes, tendo em vista que nos foi dado as componentes de cada vetor

F → em um deslocamento d → é:

W = F → ⋅ d → = F x d x + F y d y

Agora nossa missão é identificar as componentes dos vetores dados e substituir!

Bora lá?

Passo 2

Os vetores dados são:

F → = 210 i ^ - 150 j ^   N

E:

d → = 15 i ^ - 12 j ^   m

Assim F x = 210 ,   F y = - 150 ,   d x = 15 e d y = - 12 . Agora é só substituir!

Então:

W = F → ∙ d → = F x d x + F y d y

W = 210 . 15 + - 150 . - 12 = 3150 + 1800

W = 4950   J ≅ 5 × 10 3 J

Espero ter ajudado!

Vamos para a próxima?

Resposta

W = 5 × 10 3 J

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