UFABC – Fenômenos Mecânicos – Lista 5 – Questão 05
Durante a madrugada, um carro de luxo, de massa total igual a 2400 Kg, bate na traseira de um carro de massa total 1200 kg, que estava parado num sinal vermelho. O motorista do carro de luxo alega que o outro estava com as luzes apagadas, e que ele vinha reduzindo a marcha ao aproximar-se do sinal, estando a menos de 10 km/h quando o acidente ocorreu. A perícia constata que o carro de luxo arrastou o outro de uma distância igual a 10,5 m, e estima o coeficiente de atrito cinético com a estrada no local do acidente em 0,6. Calcule a que velocidade o carro de luxo vinha realmente.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você! Essa é uma questão de colisão inelástica! Isso porque os objetos saem colados depois da colisão!
O momento linear segue sendo conservado, mas a energia cinética é totalmente dissipada pelo atrito!
Então, da conservação de momento podemos encontrar uma expressão para a velocidade do carro de luxo antes da colisão e do conjunto (os dois carros) após a colisão. E com essa velocidade, relacionar com a energia dissipada pelo atrito (temos o coeficiente de atrito e a distância que os dois percorreram juntos até parar)
mas relaxa, vou fazer com você passo a passo!
Passo 2
Como a colisão foi totalmente inelástica podemos escrever a conservação do momento linear assim
Aqui a massa final é a soma das massas dos carros
Para calcular a velocidade final da colisão vamos considerar a equação de torricelli, tranquilo?
Aqui , e . Notem que a energia cinética é totalmente dissipada ao longo do deslocamento .
Substituindo os valores temos
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Beleza, pra achar a aceleração sabemos que a força de atrito é dada por
Podemos escrever também em termos da normal e do coeficiente de atrito cinético, assim ó
Igualando as duas equações temos o seguinte gente,
Passo 4
Voltando pra nossa equação vamos colocar a aceleração negativa, já que o atrito é contrário ao movimento, vê como fica
Substituindo a aceleração :
E essa é a velocidade final do conjunto depois da colisão!
Passo 5
Galera, se voltarmos pra equação vamos descobrir a velocidade inicial do carro de luxo, assim ó
Daí substituindo os valores temos:
Então o carro de luxo não estava a coisa nenhuma! Ele estava com !
E é isso! Espero ter ajudado!