Passo 1

Aqui precisamos ver o que a quádrica representa. Como:

Δ = - 4.1 . - 1 = 4 > 0

Se não for uma degeneração será uma hipérbole. Mas resta checarmos por elas.

Passo 2

Vamos fazer de um jeito diferente agora: fatorar.

y 2 - x 2 - y - x = 0

y - x y + x - y - x = 0

y - x y + x - 1 = 0

Logo:

y - x = 0 ou y + x - 1 = 0

Tratam-se então do par de retas concorrentes:

r 1 :       y = x

r 2 :       y = - x + 1

Resposta

d   Um par de retas concorrentes

Exercícios Resolvidos de Identificando as Cônicas

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