Determine se a curva determinada por:
É uma hipérbole, parábola ou elipse.
Passo 1
Para determinarmos qual tipo é, precisamos ver com qual tipo de equação a nossa se adequa:
Vamos lá
Passo 2
Dividindo a equação:
Por , chegamos em:
E lembrando que se trata somente de uma mudança de coordenadas, ela equivale à:
Logo se trata de uma hipérbole.
Resposta
Hipérbole.
Exercícios de Livros Relacionados
Efetue a mudança de coordenadas (rotação de eixos) dada por x = a s − b t , y = b s + a t , onde a = c o s θ e b = s e n θ . Como fica, nas novas coordenadas s, t, a equação da circunferência x − m ²
Mostre que B ² - A C = 0 ² se, e somente se, A x ² + 2 B x y + C y ² = A (x + (B)/(A) y) ² ² ² ²
Para cada uma das equações abaixo, identifique detalhadamente a curva que ela define e a mudança de coordenadas que permitiu essa conclusão. f )3 x 2 + 6 x y+3 y 2 - 9 x - 6 y +6=0
Para cada uma das equações abaixo, identifique detalhadamente a curva que ela define e a mudança de coordenadas que permitiu essa conclusão. a )36 x ²+24 x y+29 y ²-120 x+10 y-55=0 ² ²
Para cada uma das equações abaixo, identifique detalhadamente a curva que ela define e a mudança de coordenadas que permitiu essa conclusão. b )17 x 2 - 312 x y+108 y 2 -590 x - 120 y +688=0