Determine se a curva determinada por:

4 x 2 + 9 y 2 = 1

É uma hipérbole, parábola ou elipse.

Passo 1

Para determinarmos qual tipo é, precisamos ver com qual tipo de equação a nossa se adequa:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

y = a x ²

Vamos lá

Passo 2

Só mudando as coisas um pouquinho, vemos que:

4 x 2 + 9 y 2 = 1

Equivale à:

x 2 1 2 2 + y 2 1 3 2 = 1

Logo fazendo a = 1 2 e b = 1 3   vemos que trata-se de uma equação do tipo:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Logo trata-se de uma elipse

Resposta

Elipse

Exercícios Resolvidos de Identificando as Cônicas

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados