Passo 1
Vamos analisar aqui a influência da cônica em . Porém, invés de tentarmos simplificar a equação, o que daria muitas contas, vamos achar as degenerações e depois usar o método do .
Passo 2
Vamos buscar possíveis degenerações resolvendo a equação para :
Observe que o termo de não é um quadrado perfeito, independentemente de , já que o termo independente é negativo: .
Daí já podemos concluir que (III) é falso, já que não existem degenerações.
Passo 3
Agora vamos aplicar o método do (não confunda o com o ):
Analisando a função de 2º grau vemos que:
ou
ou
Assim, lembrando que não há degenerações:
ou Hipérbole
ou Parábola
Elipse
Logo (I) é verdadeiro e (II) é falso.
Resposta
Apenas a afirmação (I) é verdadeira.