Bom, primeiro vamos pensar nas propriedades que são mais gerais em relação a variáveis contínuas.

• A integral da função de densidade, , tem que dar 1;

Que é a área embaixo da curva, que no caso é a gaussiana.

• sempre, contínua e não decrescente.

Passo 2

Beleza, outras propriedades.

Olhando pra gaussiana, a gente nota que quando tende a ou , a gaussiana tende pra zero. Então:

• tende a zero quando tende a .

Passo 3

Continuando a analisar a gaussiana, a gente sabe que ela tem que ser simétrica em torno do seu centro, que é o que? A média, .

• é simétrica em torno do centro, .

Nesse mesmo ponto de simetria, , a gente também pode observar o ponto máximo da curva, concorda?

• tem seu máximo em .

O formato da gaussiana tem dois pontos de inflexão... lembra o que é? São aqueles pontos em que a curvatura muda, em outras palavras, que a barriga pra baixo da curva vira barriga pra cima ou vice-e-versa.

Na gaussiana temos dois desses pontos, um pra cada lado, e acontecem em .

• tem dois pontos de inflexão em .