P1-2017/1 PUC-Rio Questão 1
c) Seja X uma v.a. discreta e f(x) a sua função de probabilidade: Quem seria a probabilidade da variável aleatória “X” ser igual a “x*”, onde x* é um possível valor que X pode assumir. E se X for uma v.a. contínua e f(x) a sua função de densidade. Quem seria a probabilidade de X de ser igual a “x*”.
Passo 1
c) Seja X uma v.a. discreta e f(x) a sua função de probabilidade: Quem seria a probabilidade da variável aleatória “X” ser igual a “x*”, onde x* é um possível valor que X pode assumir. E se X for uma v.a. contínua e f(x) a sua função de densidade. Quem seria a probabilidade de X de ser igual a “x*”.
A questão fala sobre um monte de , então temos que ter bastante cuidado ao ler o enunciado.
Ele fala primeiro que temos uma v.a. discreta , e uma função de probabilidade dessa variável aleatória.
Dito isso, ele pede pra gente qual seria a probabilidade dessa v.a. ser igual a , ou seja:
Se tem uma coisa que a gente sabe é que, no caso discreto, uma função densidade dá exatamente os valores das probabilidades para cada valor que a variável aleatória pode assumir.
Dessa maneira,
Passo 2
O resto da questão pede agora pra gente assumir que é uma v.a. contínua. E depois disso, pede pra gente calcular a probabilidade de ser igual a .
Eu sei que você é craque em probabilidade e estatística e já pensou logo: no caso contínuo, eu não calculo probabilidade em um ponto!
Isso mesmo, jovem gafanhoto. Logo,
Resposta
c)