Uma v.a. X tem a distribuição triangular no intervalo [0,1] se sua f.d.p. for dada por
a) Qual valor deve ter a constante C?
b) Faça o gráfico de f(x)
c) Determine
Passo 1
a) Qual valor dever ter a constante C?
De uma coisa nós sempre temos certeza: Se temos uma f.d.p. de uma v.a. contínua, sabemos que a integral no intervalo deve ser igual a um.
Como nesse caso temos quatro intervalos fragmentados, temos que a soma das integrais das funções de cada intervalo deve dar igual a um. Então
Passo 2
Vamos montar o gráfico agora mas primeiro vamos substituir o C na função:
Montando as funções por partes
Passo 3
c) Determine
Vamos fazer olhando para o gráfico? Já sabemos que a probabilidade é a área do gráfico...
Resposta
a) C=4
b)
c)